492 Вправа 492Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 89

492. На стороні AB трикутника ABC позначено точку K таку, що AK = 10 см, KB = 5 см. Знайди відношення відстаней від точок K і B до прямої AC.

Нехай дано △ABC. AK = 10 см;

BK = 5 см;

PK ⊥ AC;

BD ⊥ AC; тому

PK ∥ BD.

△APK ~ △ABD,

з їх подібності маємо:

${\displaystyle \frac{\mathrm{AK}}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{PK}}{\mathrm{BD}}}$ = ${\displaystyle \frac{10}{15}}$ = ${\displaystyle \frac{2}{3}}$.

Відповідь: ${\displaystyle \frac{2}{3}}$.