476 Вправа 476Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 87

476. Користуючись малюнком 8.16, де a ∥ b, знайди невідомі елементи x.

а)

${\displaystyle \frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{ON}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{MA}}{\mathrm{NB}}}$; ${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{5}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{6}}$; x = ${\displaystyle \frac{5\cdot 3}{6}}$ = ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ = 2,5.

б)

${\displaystyle \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AN}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{MB}}{\mathrm{NC}}}$; ${\displaystyle \frac{6}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{15}{\mathrm{x}}}$; x = ${\displaystyle \frac{4\cdot 15}{6}}$ = ${\displaystyle \frac{60}{6}}$ = 10.

в)

${\displaystyle \frac{\mathrm{OT}}{\mathrm{OP}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{TB}}{\mathrm{PA}}}$; ${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{12}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{\mathrm{x}}}$; x² = 36; x = 6.

Відповідь: а) 2,5; б) 10; в) 6.