493 Вправа 493Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 89

493. Побудуй відрізок, четвертий пропорційний відрізкам a, b і c, та знайди його довжину, якщо: а) a = 4 см; b = 2 см; c = 3 см; б) a = 4,8 см; b = 4 см; c = 2,1 см.

а)

Дано: a = 4 см; b = 2 см; c = 3 см.

На одній стороні довільного нерозгорнутого кута O відкладемо OA = 4 см; OB = 2 см; на другій стороні OC = 3 см. Проведемо пряму AC і паралельну їй пряму BX. Відрізок OX — четвертий пропорційний трьох даних відрізків.

OA : OB = OC : OX; 4 : 2 = 3 : x; 4x = 6; x = 1,5.

Відповідь: OX = 1,5 см.

б)

4,8 : 4 = 2,1 : x; x = ${\displaystyle \frac{4\cdot 2,1}{4,8}}$; x = 1,75.

Відповідь: OX = 1,75 см.