497 Вправа 497Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 90

497. Радіус OB кола із центром O ділить вписаний кут ABC на два кути так, що один із них на 15° більший за другий. Знайди ці кути, якщо ◡AC = 110°.

Нехай ∠ABO = x; ∠CBO = x + 15°.

◡AC = 110°, отже центральний кут ∠AOC = 110°.

Вписаний ∠ABC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$∠AOC;

∠ABC = 55°. x + x + 15° = 55°,

2x = 40°, x = 20°.

Відповідь: ∠ABO = 20°; ∠CBO = 35°.