499 Вправа 499Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 90

499. Знайди кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 5 і 8.

Сума кутів опуклого чотирикутника 360°.

∠1 : ∠2 : ∠3 : ∠4 = 2 : 3 : 5 : 8;

∠1 = 2x; ∠2 = 3x; ∠3 = 5x; ∠4 = 8x; складемо рівняння:

2x + 3x + 5x + 8x = 360°,

18x = 360°,

x = 20°,

∠1 = 40°; ∠2 = 60°; ∠3 = 100°; ∠4 = 160°.

Відповідь: 40°, 60°, 100°, 160°.