101 Вправа 101Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 23

101. Знайди значення виразу.

а) ${\displaystyle \frac{9a^2-3ab}{a^2-b^2}}$, якщо ${\displaystyle \frac{a}{b}=}$${\displaystyle \frac{2}{3}}$;

поділимо чисельник і знаменник на ${\displaystyle b^2}$:

${\displaystyle \frac{9{\left(\frac{a}{b}\right)}^2-3\cdot \frac{a}{b}}{{\left(\frac{a}{b}\right)}^2-1}=}$${\displaystyle \frac{9\cdot \frac{4}{9}-3\cdot \frac{2}{3}}{\frac{4}{9}-1}=}$${\displaystyle \frac{4-2}{-\frac{5}{9}}=}$${\displaystyle -\frac{18}{5}=}$${\displaystyle -3,6}$;

б) ${\displaystyle \frac{a^2-5ab+2b^2}{a^2-b^2}}$, якщо ${\displaystyle \frac{a+2b}{2a-b}=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle a+2b=}$${\displaystyle 2a-b}$; ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 3b}$;

${\displaystyle \frac{9b^2-15b^2+2b^2}{9b^2-b^2}=}$${\displaystyle \frac{-4\cancel{b^2}}{8\cancel{b^2}}=}$${\displaystyle -\frac{1}{2}}$.