97 Вправа 97Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 23

97. Для кожного значення a розв’яжи рівняння.

а) ${\displaystyle (a+5)x=}$${\displaystyle 2a^2+10a}$;

${\displaystyle (a+5)x=}$${\displaystyle 2a(a+5)}$;

Якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -5}$, то ${\displaystyle 0\cdot x=}$${\displaystyle 0}$ — коренем є будь-яке число;

якщо ${\displaystyle a\ne -5}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{2a(a+5)}{a+5}=}$${\displaystyle 2a}$.

Відповідь: якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -5}$, то x — будь-яке число; якщо ${\displaystyle a\ne -5}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2a}$;

б) ${\displaystyle (a^2+6a)x=}$${\displaystyle a^2-36}$;

${\displaystyle a(a+6)x=}$${\displaystyle (a-6)(a+6)}$;

Якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0}$, то ${\displaystyle 0\cdot x=}$${\displaystyle -36}$ — коренів немає;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -6}$, то ${\displaystyle 0\cdot x=}$${\displaystyle 0}$ — коренем є будь-яке число;

якщо ${\displaystyle a\ne 0}$ і ${\displaystyle a\ne -6}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{(a-6)(a+6)}{a(a+6)}=}$${\displaystyle \frac{a-6}{a}}$.

Відповідь: якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0}$, то коренів немає; якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -6}$, то x — будь-яке число; якщо ${\displaystyle a\ne 0}$ і ${\displaystyle a\ne -6}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{a-6}{a}}$.