92 Вправа 92Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 23

92. Зведи до спільного знаменника дроби.

а) ${\displaystyle \frac{4z}{3-z}}$ і ${\displaystyle \frac{1}{{(z-3)}^3}}$; спільний знаменник ${\displaystyle {(z-3)}^3}$;

${\displaystyle \frac{4z}{3-z}=}$${\displaystyle -\frac{4z}{z-3}=}$${\displaystyle -\frac{4z\cdot {\left(z-3\right)}^2}{(z-3)\cdot {\left(z-3\right)}^2}=}$${\displaystyle -\frac{4z{\left(z-3\right)}^2}{{\left(z-3\right)}^3}}$;

${\displaystyle \frac{1}{{(z-3)}^3}}$ — без змін;

б) ${\displaystyle \frac{x+3}{x(x-5)}}$ і ${\displaystyle \frac{x}{x^2-25}=}$${\displaystyle \frac{x}{(x-5)(x+5)}}$;

спільний знаменник ${\displaystyle x(x-5)(x+5)}$;

${\displaystyle \frac{(x+3)\cdot \left(x+5\right)}{x(x-5)\cdot \left(x+5\right)}=}$${\displaystyle \frac{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$;

${\displaystyle \frac{x\cdot x}{(x-5)(x+5)\cdot x}=}$${\displaystyle \frac{x^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$;

в) ${\displaystyle \frac{a+b}{a^2(a-b)}}$ і ${\displaystyle \frac{a+2}{a^3-a{b}^2}=}$${\displaystyle \frac{a+2}{a(a-b)(a+b)}}$;

спільний знаменник ${\displaystyle a^2(a-b)(a+b)}$;

${\displaystyle \frac{(a+b)\cdot \left(a+b\right)}{a^2(a-b)\cdot \left(a+b\right)}=}$${\displaystyle \frac{{\left(a+b\right)}^2}{a^2\left(a-b\right)\left(a+b\right)}}$;

${\displaystyle \frac{(a+2)\cdot a}{a(a-b)(a+b)\cdot a}=}$${\displaystyle \frac{a\left(a+2\right)}{a^2\left(a-b\right)\left(a+b\right)}}$.