96 Вправа 96Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 23

96. Для кожного значення a розв’яжи рівняння.

а) ${\displaystyle (a-3)x=}$${\displaystyle a^2-3a}$;

${\displaystyle (a-3)x=}$${\displaystyle a(a-3)}$;

Якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 3}$, то ${\displaystyle 0\cdot x=}$${\displaystyle 0}$ — коренем є будь-яке число;

якщо ${\displaystyle a\ne 3}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{a(a-3)}{a-3}=}$${\displaystyle a}$.

Відповідь: якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 3}$, то x — будь-яке число; якщо ${\displaystyle a\ne 3}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle a}$;

б) ${\displaystyle (a^2-1)x=}$${\displaystyle 2(a-1)}$;

${\displaystyle (a-1)(a+1)x=}$${\displaystyle 2(a-1)}$;

Якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, то ${\displaystyle 0\cdot x=}$${\displaystyle 0}$ — коренем є будь-яке число;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -1}$, то ${\displaystyle 0\cdot x=}$${\displaystyle -4}$ — коренів немає;

якщо ${\displaystyle a\ne \pm 1}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{2(a-1)}{(a-1)(a+1)}=}$${\displaystyle \frac{2}{a+1}}$.

Відповідь: якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, то x — будь-яке число; якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -1}$, то коренів немає; якщо ${\displaystyle a\ne \pm 1}$, то ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{2}{a+1}}$.