93 Вправа 93Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 23

93. Відкрита задача. Скоротіть дріб (впишіть у віконце вираз).

а) Наприклад, у віконце ${\displaystyle 8}$:

${\displaystyle \frac{m^2-2m}{m^3-8}=}$${\displaystyle \frac{m\cancel{\left(m-2\right)}}{\cancel{\left(m-2\right)}(m^2+2m+4)}=}$${\displaystyle \frac{m}{m^2+2m+4}}$;

або ${\displaystyle 4m}$:

${\displaystyle \frac{m^2-2m}{m^3-4m}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{m}\cancel{\left(m-2\right)}}{\cancel{m}\cancel{\left(m-2\right)}(m+2)}=}$${\displaystyle \frac{1}{m+2}}$;

б) наприклад, у віконце ${\displaystyle 2x{y}^2+4y^2}$:

${\displaystyle \frac{8y-x^{3}y}{x^2{y}^2+2x{y}^2+4y^2}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{y}(2-x)\cancel{\left(4+2x+x^2\right)}}{y\cdot \cancel{y}\cancel{\left(x^2+2x+4\right)}}=}$${\displaystyle \frac{2-x}{y}}$.