74 Вправа 74Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 21

74. Доведи тотожність.

а) ${\displaystyle \frac{x^3-c^3}{x^2+xc+c^2}=}$${\displaystyle x-c}$;

${\displaystyle \frac{x^3-c^3}{x^2+xc+c^2}=}$${\displaystyle \frac{(x-c)\cancel{\left(x^2+xc+c^2\right)}}{\cancel{x^2+xc+c^2}}=}$${\displaystyle x-c}$;

${\displaystyle x-c=}$${\displaystyle x-c}$ — тотожність доведено;

б) ${\displaystyle \frac{x^3+c^3}{x+c}=}$${\displaystyle x^2-xc+c^2}$;

${\displaystyle \frac{x^3+c^3}{x+c}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{\left(x+c\right)}(x^2-xc+c^2)}{\cancel{x+c}}=}$${\displaystyle x^2-xc+c^2}$;

${\displaystyle x^2-xc+c^2=}$${\displaystyle x^2-xc+c^2}$ — тотожність доведено.