89 Вправа 89Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 22

89. Чи зміниться значення дробу, якщо x і y одночасно помножити на 10?

а) ${\displaystyle \frac{10x}{10y}=}$${\displaystyle \frac{x}{y}}$ —

не зміниться;

б) ${\displaystyle \frac{5\cdot 10x}{10y}=}$${\displaystyle \frac{5x}{y}}$ —

не зміниться;

в) ${\displaystyle \frac{10x-10y}{3\cdot 10x}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{10}(x-y)}{\cancel{10}\cdot 3x}=}$${\displaystyle \frac{x-y}{3x}}$ —

не зміниться;

г) ${\displaystyle \frac{10x-10y}{10x+10y}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{10}(x-y)}{\cancel{10}(x+y)}=}$${\displaystyle \frac{x-y}{x+y}}$ —

не зміниться;

ґ) ${\displaystyle \frac{10x+10y}{{\left(10y\right)}^2}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{10}(x+y)}{\cancel{10}\cdot 10y^2}=}$${\displaystyle \frac{x+y}{10y^2}}$ —

зміниться (зменшиться в 10 разів);

д) ${\displaystyle \frac{10\cdot 10x}{{\left(10x\right)}^2+{\left(10y\right)}^2}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{100}x}{\cancel{100}(x^2+y^2)}=}$${\displaystyle \frac{x}{x^2+y^2}}$ —

зміниться (зменшиться в 10 разів);

е) ${\displaystyle \frac{10x-5}{10y+5}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{5}(2x-1)}{\cancel{5}(2y+1)}=}$${\displaystyle \frac{2x-1}{2y+1}}$ —

зміниться (наприклад, при ${\displaystyle x=}$${\displaystyle y=}$${\displaystyle 1}$ було ${\displaystyle -\frac{4}{6}}$, стало ${\displaystyle \frac{1}{3}}$);

є) ${\displaystyle \frac{{\left(10x\right)}^2-{\left(10y\right)}^2}{{\left(10x\right)}^2+{\left(10y\right)}^2}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{100}(x^2-y^2)}{\cancel{100}(x^2+y^2)}=}$${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}}$ —

не зміниться.