88 Вправа 88Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 22

88. Скороти дріб і знайди його значення.

а) ${\displaystyle \frac{a^2-4ab+4b^2-9}{a-2b-3}}$;

${\displaystyle \frac{{(a-2b)}^2-9}{a-2b-3}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{\left(a-2b-3\right)}(a-2b+3)}{\cancel{a-2b-3}}=}$${\displaystyle a-2b+3}$;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle b=}$${\displaystyle \frac{1}{2}}$, то ${\displaystyle 2-2\cdot \frac{1}{2}+3}$=

=${\displaystyle 2-1+3=}$${\displaystyle 4}$;

б) ${\displaystyle \frac{a^8-b^8}{(a^3+a^{2}b+a{b}^2+b^3)(a^4+b^4)}}$;

${\displaystyle a^3+a^{2}b+a{b}^2+b^3=}$${\displaystyle a^2(a+b)+b^2(a+b)}$=

=${\displaystyle (a+b)(a^2+b^2)}$;

${\displaystyle \frac{(a-b)\cancel{\left(a+b\right)}\cancel{\left(a^2+b^2\right)}\cancel{\left(a^4+b^4\right)}}{\cancel{\left(a+b\right)}\cancel{\left(a^2+b^2\right)}\cancel{\left(a^4+b^4\right)}}=}$${\displaystyle a-b}$;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -5,25}$;

${\displaystyle b=}$${\displaystyle -\frac{1}{4}}$, то ${\displaystyle -5,25-(-0,25)}$=

=${\displaystyle -5,25+0,25=}$${\displaystyle -5}$.