90 Вправа 90Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 22

90. Подай дріб, тотожний дробу (x + y)/(3x), за умови, що його знаменник дорівнює: а) 9x²y; б) 12xy²; в) 3x(x − y); г) 6x² − 6xy.

а) ${\displaystyle 9x^{2}y:3x=}$${\displaystyle 3xy}$;

${\displaystyle \frac{x+y}{3x}=}$${\displaystyle \frac{(x+y)\cdot 3xy}{3x\cdot 3xy}=}$${\displaystyle \frac{3xy\left(x+y\right)}{9x^{2}y}}$;

б) ${\displaystyle 12x{y}^2:3x=}$${\displaystyle 4y^2}$;

${\displaystyle \frac{x+y}{3x}=}$${\displaystyle \frac{(x+y)\cdot 4y^2}{3x\cdot 4y^2}=}$${\displaystyle \frac{4y^2\left(x+y\right)}{12x{y}^2}}$;

в) ${\displaystyle 3x(x-y):3x=}$${\displaystyle x-y}$;

${\displaystyle \frac{x+y}{3x}=}$${\displaystyle \frac{(x+y)\cdot \left(x-y\right)}{3x\cdot \left(x-y\right)}=}$${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{3x\left(x-y\right)}}$;

г) ${\displaystyle 6x^2-6xy=}$${\displaystyle 6x(x-y)}$; ${\displaystyle 6x(x-y):3x=}$${\displaystyle 2(x-y)}$;

${\displaystyle \frac{x+y}{3x}=}$${\displaystyle \frac{(x+y)\cdot 2\left(x-y\right)}{3x\cdot 2\left(x-y\right)}=}$${\displaystyle \frac{2\left(x^2-y^2\right)}{6x^2-6xy}}$.