182 Вправа 182Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 39

182. Знайди значення виразу.

а) ${\displaystyle \frac{2a^2-25}{a-6}-\frac{a^2+11}{a-6}=}$${\displaystyle \frac{2a^2-25-(a^2+11)}{a-6}}$=

=${\displaystyle \frac{2a^2-25-a^2-11}{a-6}=}$${\displaystyle \frac{a^2-36}{a-6}=}$${\displaystyle \frac{(a+6)\cancel{\left(a-6\right)}}{\cancel{\left(a-6\right)}}=}$${\displaystyle a+6}$;

якщо a = −5, то ${\displaystyle (-5)+6=}$${\displaystyle 1}$;

б) ${\displaystyle \frac{a^2+2a+40}{a^2-49}+\frac{16a-9}{49-a^2}=}$${\displaystyle \frac{a^2+2a+40}{(a-7)(a+7)}-\frac{16a-9}{(a-7)(a+7)}}$=

=${\displaystyle \frac{a^2+2a+40-(16a-9)}{(a-7)(a+7)}=}$${\displaystyle \frac{a^2+2a+40-16a+9}{(a-7)(a+7)}}$=

=${\displaystyle \frac{a^2-14a+49}{(a-7)(a+7)}=}$${\displaystyle \frac{(a-7)\cancel{\left(a-7\right)}}{(a+7)\cancel{\left(a-7\right)}}=}$${\displaystyle \frac{a-7}{a+7}}$;

якщо a = −5, то ${\displaystyle \frac{(-5)-7}{(-5)+7}=}$${\displaystyle -6}$.