202 Вправа 202Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 41

202. Виконай дії.

а) ${\displaystyle \frac{3-b}{b-2}-\frac{8}{2b^3-8b}+\frac{b+3}{b+2}-\frac{b}{b^2-4}}$=

=${\displaystyle \frac{{3-b}^{\mathrm{\setminus }2b\left(b+2\right)}}{b-2}-\frac{8}{2b(b-2)(b+2)}+\frac{{b+3}^{\mathrm{\setminus }2b\left(b-2\right)}}{b+2}-\frac{b^{\mathrm{\setminus }2b}}{(b-2)(b+2)}}$=

=${\displaystyle \frac{2b(b+2)(3-b)-8+2b(b-2)(b+3)-2b^2}{2b(b-2)(b+2)}}$=

=${\displaystyle \frac{2b^2-2b^3+12b-8+2b^3+2b^2-12b-2b^2}{2b(b-2)(b+2)}}$=

=${\displaystyle \frac{2b^2-8}{2b(b-2)(b+2)}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{2\left(b-2\right)\left(b+2\right)}}{b\cancel{2\left(b-2\right)\left(b+2\right)}}=}$${\displaystyle \frac{1}{b}}$;

б) ${\displaystyle \frac{3a+2}{9a^2-6a+4}-\frac{18a}{27a^3+8}-\frac{1}{3a+2}}$=

=${\displaystyle \frac{{3a+2}^{\mathrm{\setminus }3a+2}}{9a^2-6a+4}-\frac{18a}{(3a+2)(9a^2-6a+4)}-\frac{1^{\mathrm{\setminus }9a^2-6a+4}}{3a+2}}$=

=${\displaystyle \frac{(3a+2)(3a+2)-18a-(9a^2-6a+4)}{(3a+2)(9a^2-6a+4)}}$=

=${\displaystyle \frac{9a^2+12a+4-18a-9a^2+6a-4}{(3a+2)(9a^2-6a+4)}}$=

=${\displaystyle \frac{0}{(3a+2)(9a^2-6a+4)}=}$${\displaystyle 0}$.