194 Вправа 194Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 41

194. ЗНО. Обчисли значення виразу (10a + b)/(b² − 4a²) + (4a + 2b)/(b² + 4ab + 4a²) при a = 0,25, b = 4,5.

${\displaystyle \frac{10a+b}{b^2-4a^2}+\frac{4a+2b}{b^2+4ab+4a^2}=}$${\displaystyle \frac{{10a+b}^{\mathrm{\setminus }2a+b}}{(b-2a)(2a+b)}+\frac{{4a+2b}^{\mathrm{\setminus }b-2a}}{{(2a+b)}^2}}$=

=${\displaystyle \frac{(10a+b)(2a+b)+(4a+2b)(b-2a)}{(b-2a){(2a+b)}^2}}$=

=${\displaystyle \frac{20a^2+12ab+b^2+2b^2-8a^2}{(b-2a){(2a+b)}^2}=}$${\displaystyle \frac{12a^2+12ab+3b^2}{(b-2a){(2a+b)}^2}}$=

=${\displaystyle \frac{3\cancel{{\left(2a+b\right)}^2}}{(b-2a)\cancel{{\left(2a+b\right)}^2}}=}$${\displaystyle \frac{3}{b-2a}}$;

якщо a = 0,25, b = 4,5, то ${\displaystyle \frac{3}{(4,5)-2\cdot (0,25)}}$=

=${\displaystyle 0,75}$.