212 Вправа 212Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 42

212. Знайди всі цілі значення n, при яких є цілим числом значення виразу.

а) ${\displaystyle \frac{5n+3}{n}=}$${\displaystyle 5+\frac{3}{n}}$; ${\displaystyle n}$ — дільник числа 3:

${\displaystyle n=}$${\displaystyle \pm 1;\pm 3}$;

б) ${\displaystyle \frac{2n^2+3n+5}{n}=}$${\displaystyle 2n+3+\frac{5}{n}}$; ${\displaystyle n}$ — дільник числа 5:

${\displaystyle n=}$${\displaystyle \pm 1;\pm 5}$;

в) ${\displaystyle \frac{2n^2+2n+6}{n+1}=}$${\displaystyle \frac{2n(n+1)+6}{n+1}=}$${\displaystyle 2n+\frac{6}{n+1}}$;

${\displaystyle n+1}$ — дільник числа 6: ${\displaystyle n+1=}$${\displaystyle \pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 6}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle -7;-4;-3;-2;0;1;2;5}$.