195 Вправа 195Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 41

195. ЗНО. Обчисли значення виразу (a² − b²)/(a − b) − (a³ − b³)/(a² − b²), якщо a = 10,2; b = −0,2.

${\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=}$${\displaystyle \frac{{a^2-b^2}^{\mathrm{\setminus }a+b}}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{(a-b)(a+b)}}$=

=${\displaystyle \frac{(a^2-b^2)(a+b)-(a^3-b^3)}{(a-b)(a+b)}=}$${\displaystyle \frac{a^3+a^{2}b-a{b}^2-b^3-a^3+b^3}{(a-b)(a+b)}}$=

=${\displaystyle \frac{a^{2}b-a{b}^2}{(a-b)(a+b)}=}$${\displaystyle \frac{ab\cancel{\left(a-b\right)}}{(a+b)\cancel{\left(a-b\right)}}=}$${\displaystyle \frac{ab}{a+b}}$;

якщо a = 10,2, b = −0,2, то ${\displaystyle \frac{(10,2)\cdot (-0,2)}{(10,2)+(-0,2)}}$=

=${\displaystyle -\frac{51}{250}}$.