186 Вправа 186Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 39

Умова

Спрости вираз.

Умова: вправа 186: Спрости вираз

Розв'язок

186. Спрости вираз.

а) a2−39a2−9−a−8a−3=a2−39(a−3)(a+3)−a−8∖a+3a−3=

=a2−39−(a−8)(a+3)(a−3)(a+3)=a2−39−a2+5a+24(a−3)(a+3)=

=5a−15(a−3)(a+3)=5(a−3)(a+3)(a−3)=5a+3;

б) a−2a+2−a2+12a2−4=a−2∖a−2a+2−a2+12(a−2)(a+2)=

=(a−2)(a−2)−(a2+12)(a−2)(a+2)=a2−4a+4−a2−12(a−2)(a+2)=

=−4a−8(a−2)(a+2)=−4(a+2)(a−2)(a+2)=−4a−2;

в) 2a2−1−1a2+a=2∖a(a−1)(a+1)−1∖a−1a(a+1)=

=2a−(a−1)a(a−1)(a+1)=2a−a+1a(a−1)(a+1)=

=(a+1)a(a−1)(a+1)=1a(a−1);

г) b−3b2+3b+12b2−9=b−3∖b−3b(b+3)+12∖b(b−3)(b+3)=

=(b−3)(b−3)+12bb(b−3)(b+3)=b2−6b+9+12bb(b−3)(b+3)=b2+6b+9b(b−3)(b+3)=

=(b+3)(b+3)b(b−3)(b+3)=b+3b(b−3);

ґ) a+2b3a−2b+6ab+4b24b2−9a2=

=a+2b∖3a+2b3a−2b−6ab+4b2(3a−2b)(3a+2b)=

=(a+2b)(3a+2b)−(6ab+4b2)(3a−2b)(3a+2b)=

=3a2+8ab+4b2−6ab−4b2(3a−2b)(3a+2b)=3a2+2ab(3a−2b)(3a+2b)=

=a(3a+2b)(3a−2b)(3a+2b)=a3a−2b;

д) aa+b−ab+b2a2+2ab+b2=a∖a+ba+b−ab+b2(a+b)2=

=a(a+b)−(ab+b2)(a+b)2=a2+ab−ab−b2(a+b)2=a2−b2(a+b)2=

=(a−b)(a+b)(a+b)(a+b)=a−ba+b.

Відкрити на сторінці 39 підручника →

Інші вправи: § 4

Додавання і віднімання дробів

141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218