183 Вправа 183Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 39

183. Знайди значення виразу.

а) ${\displaystyle \frac{3b^2-30}{b-5}-\frac{2b^2-5}{b-5}=}$${\displaystyle \frac{3b^2-30-(2b^2-5)}{b-5}}$=

=${\displaystyle \frac{3b^2-30-2b^2+5}{b-5}=}$${\displaystyle \frac{b^2-25}{b-5}=}$${\displaystyle \frac{(b+5)\cancel{\left(b-5\right)}}{\cancel{\left(b-5\right)}}=}$${\displaystyle b+5}$;

якщо b = −5, то ${\displaystyle (-5)+5=}$${\displaystyle 0}$;

б) ${\displaystyle \frac{5b^2+b}{4b^2-1}+\frac{b^2-3b-1}{1-4b^2}}$=

=${\displaystyle \frac{5b^2+b}{(2b-1)(2b+1)}-\frac{b^2-3b-1}{(2b-1)(2b+1)}}$=

=${\displaystyle \frac{5b^2+b-(b^2-3b-1)}{(2b-1)(2b+1)}=}$${\displaystyle \frac{5b^2+b-b^2+3b+1}{(2b-1)(2b+1)}}$=

=${\displaystyle \frac{4b^2+4b+1}{(2b-1)(2b+1)}=}$${\displaystyle \frac{(2b+1)\cancel{\left(2b+1\right)}}{(2b-1)\cancel{\left(2b+1\right)}}=}$${\displaystyle \frac{2b+1}{2b-1}}$;

якщо b = −1,5, то ${\displaystyle \frac{2\cdot (-1,5)+1}{2\cdot (-1,5)-1}=}$${\displaystyle 0,5}$.