317 Вправа 317Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 66

Умова

Виконай дії.

Умова: вправа 317: Виконай дії

Розв'язок

317. Виконай дії.

а) 25+10aa−1⋅(3a+44a2−25−12a−5);

1) 3a+44a2−25−12a−5=3a+4(2a−5)(2a+5)−1∖2a+52a−5=

=3a+4−(2a+5)(2a−5)(2a+5)=3a+4−2a−5(2a−5)(2a+5)=

=a−1(2a−5)(2a+5)=a−14a2−25;

2) 25+10aa−1⋅a−1(2a−5)(2a+5)=(25+10a)⋅(a−1)(a−1)⋅(2a−5)(2a+5)=

=5(2a+5)(a−1)(2a+5)(2a−5)(a−1)=52a−5;

б) (x+yx−2xx−y):x2+y2y−x;

1) x+y∖x−yx−2x∖xx−y=(x+y)(x−y)−2x2x(x−y)=

=x2−y2−2x2x(x−y)=−x2−y2x(x−y)=x2+y2x(y−x);

2) x2+y2x(y−x):x2+y2y−x=x2+y2x(y−x)⋅y−xx2+y2=

=(x2+y2)(y−x)x(x2+y2)(y−x)=1x;

в) (a2+b2a−2b):(1a−1b);

1) a2+b2a−2b∖a1=a2+b2−2aba=(a−b)2a;

2) 1∖ba−1∖ab=b−aab;

3) (a−b)2a:b−aab=(a−b)2a⋅abb−a=(a−b)2⋅aba⋅(b−a)=

=−ab(a−b)(a−b)a(a−b)=b(b−a);

г) (a2+3a9a2−1−13a+1)⋅9a2+3aa2+1;

1) a2+3a9a2−1−13a+1=a2+3a(3a−1)(3a+1)−1∖3a−13a+1=

=a2+3a−(3a−1)(3a−1)(3a+1)=a2+3a−3a+1(3a−1)(3a+1)=

=a2+1(3a−1)(3a+1)=a2+19a2−1;

2) a2+1(3a−1)(3a+1)⋅9a2+3aa2+1=(a2+1)⋅(9a2+3a)(3a−1)(3a+1)⋅(a2+1)=

=3a(3a+1)(a2+1)(3a+1)(3a−1)(a2+1)=3a3a−1.

Відкрити на сторінці 66 підручника →

Інші вправи: § 7

Перетворення раціональних виразів

300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363