336 Вправа 336Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 69

Умова

Спрости вираз.

336. Спрости вираз.

а) $1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{x}}}$ ;

1) $\frac{3^{∖ x}}{1} + \frac{1}{x} =$ $\frac{3 x + 1}{x}$ ;

2) $1 : \frac{3 x + 1}{x} =$ $1 \cdot \frac{x}{3 x + 1} =$ $\frac{x}{3 x + 1}$ ;

3) $\frac{2^{∖ 3 x + 1}}{1} + \frac{x}{3 x + 1} =$ $\frac{2 (3 x + 1) + x}{3 x + 1}$ =

= $\frac{6 x + 2 + x}{3 x + 1} =$ $\frac{7 x + 2}{3 x + 1}$ ;

4) $1 : \frac{7 x + 2}{3 x + 1} =$ $1 \cdot \frac{3 x + 1}{7 x + 2} =$ $\frac{3 x + 1}{7 x + 2}$ ;

5) $\frac{1^{∖ 7 x + 2}}{1} + \frac{3 x + 1}{7 x + 2} =$ $\frac{7 x + 2 + 3 x + 1}{7 x + 2} =$ $\frac{10 x + 3}{7 x + 2}$ ;

б) $\frac{n}{n - \frac{1}{n - \frac{n}{1 - n}}}$ ;

1) $\frac{n^{∖ 1 - n}}{1} - \frac{n}{1 - n} =$ $\frac{n (1 - n) - n}{1 - n} =$ $\frac{n - n^{2} - n}{1 - n}$ =

= $\frac{- n^{2}}{1 - n} =$ $\frac{n^{2}}{(n - 1)}$ ;

2) $1 : \frac{n^{2}}{n - 1} =$ $1 \cdot \frac{n - 1}{n^{2}} =$ $\frac{n - 1}{n^{2}}$ ;

3) $\frac{n^{∖ n^{2}}}{1} - \frac{n - 1}{n^{2}} =$ $\frac{n^{3} - (n - 1)}{n^{2}} =$ $\frac{n^{3} - n + 1}{n^{2}}$ ;

4) $n : \frac{n^{3} - n + 1}{n^{2}} =$ $n \cdot \frac{n^{2}}{n^{3} - n + 1}$ =

= $\frac{n \cdot n^{2}}{n^{3} - n + 1} =$ $\frac{n^{3}}{n^{3} - n + 1}$ .