350 Вправа 350Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 70

350. Задача китайського вченого Дай Шу. Спрости (1/(ab) + 1/(ac) + 1/(bc)) · ab/(a² − (b + c)²).

1) ${\displaystyle \frac{1^{\mathrm{\setminus }c}}{ab}+\frac{1^{\mathrm{\setminus }b}}{ac}+\frac{1^{\mathrm{\setminus }a}}{bc}=}$${\displaystyle \frac{c+b+a}{abc}}$;

2) ${\displaystyle a^2-{(b+c)}^2=}$${\displaystyle (a-b-c)(a+b+c)}$;

3) ${\displaystyle \frac{a+b+c}{abc}\cdot \frac{ab}{(a-b-c)(a+b+c)}}$=

=${\displaystyle \frac{\cancel{a}\cancel{b}\cancel{\left(a+b+c\right)}}{\cancel{a}\cancel{b}c\cancel{\left(a+b+c\right)}(a-b-c)}=}$${\displaystyle \frac{1}{c\left(a-b-c\right)}}$.