319 Вправа 319Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 67

319. Знайди значення виразу ((x + 1)/x − 2x/(x − 1)) · (1 − x)/(x² + 1), якщо x = −0,25.

1) ${\displaystyle \frac{{x+1}^{\mathrm{\setminus }x-1}}{x}-\frac{{2x}^{\mathrm{\setminus }x}}{x-1}=}$${\displaystyle \frac{(x+1)(x-1)-2x^2}{x(x-1)}}$=

=${\displaystyle \frac{x^2-1-2x^2}{x(x-1)}=}$${\displaystyle \frac{-x^2-1}{x(x-1)}=}$${\displaystyle \frac{x^2+1}{x(1-x)}}$;

2) ${\displaystyle \frac{x^2+1}{x(1-x)}\cdot \frac{1-x}{x^2+1}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{\left(x^2+1\right)}\cancel{\left(1-x\right)}}{x\cancel{\left(x^2+1\right)}\cancel{\left(1-x\right)}}=}$${\displaystyle \frac{1}{x}}$;

якщо x = −0,25, то ${\displaystyle \frac{1}{-0,25}=}$${\displaystyle -4}$.