55° Вправа 55Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 1 · стор. 19

55. Дано вираз (4 + x)/(4 − x²). Чи є допустимим вказане значення змінної x: 1) 4; 2) −2; 3) 0; 4) −4; 5) 2; 6) 1? Назвіть ОДЗ змінної даного виразу.

Знаходимо, коли знаменник дорівнює нулю:

${\displaystyle 4-x^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle (2-x)(2+x)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 2-x=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle 2+x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2}$.

ОДЗ: ${\displaystyle x\ne -2}$, ${\displaystyle x\ne 2}$.

1) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$ — так;

2) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2}$ — ні;

3) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ — так;

4) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -4}$ — так;

5) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$ — ні;

6) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$ — так.