67° Вправа 67Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 1 · стор. 21

67. Чи є тотожно рівними вирази для будь-яких значень змінної x?

1) ${\displaystyle \frac{x^2}{x}}$ і ${\displaystyle x}$: при ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ перший вираз не має змісту — ні;

2) ${\displaystyle \frac{x+5}{x^2-25}}$ і ${\displaystyle \frac{1}{x-5}}$: при ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -5}$ перший вираз не має змісту, а другий дорівнює ${\displaystyle -\frac{1}{10}}$ — ні;

3) ${\displaystyle \frac{x^3}{x^3}}$ і ${\displaystyle 1}$: при ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ перший вираз не має змісту — ні;

4) ${\displaystyle \frac{x^3-8}{x}}$ і ${\displaystyle \frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x}}$:

${\displaystyle (x-2)(x^2+2x+4)=}$${\displaystyle x^3-2^3=}$${\displaystyle x^3-8}$, ОДЗ однакова (${\displaystyle x\ne 0}$) — так.