82* Вправа 82Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 1 · стор. 23

82. Відомо, що a + 3b = 6 і c = 4. Знайдіть значення виразу: 1) 5c/(6a + 18b); 2) (−2a − 6b) : 5c + 1; 3) ((a − 2b) + 5(b + c))/(5c).

Групуємо так, щоб з’явилася сума ${\displaystyle a+3b=}$${\displaystyle 6}$.

1) ${\displaystyle \frac{5c}{6a+18b}=}$${\displaystyle \frac{5c}{6\left(a+3b\right)}=}$${\displaystyle \frac{5\cdot 4}{6\cdot 6}=}$${\displaystyle \frac{20}{36}=}$${\displaystyle \frac{\stackrel{5}{\cancel{20}}}{\underset{9}{\cancel{36}}}=}$${\displaystyle \frac{5}{9}}$;

2) ${\displaystyle (-2a-6b):5c+1=}$${\displaystyle -2\left(a+3b\right):5c+1=}$${\displaystyle -2\cdot 6:(5\cdot 4)+1=}$${\displaystyle -12:20+1=}$${\displaystyle -0,6+1=}$${\displaystyle 0,4}$;

У відповідях підручника −4/7 — так виходить, якщо дільником є (5c + 1): −12 : 21 = −4/7.

3) ${\displaystyle \frac{(a-2b)+5(b+c)}{5c}=}$${\displaystyle \frac{a-2b+5b+5c}{5c}=}$${\displaystyle \frac{a+3b+5c}{5c}=}$${\displaystyle \frac{6+5\cdot 4}{5\cdot 4}=}$${\displaystyle \frac{26}{20}=}$${\displaystyle 1,3}$.