66° Вправа 66Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 1 · стор. 20

66. Чи є тотожно рівними вирази для будь-яких значень змінної a?

Вирази тотожно рівні, якщо вони мають однакові значення за будь-яких значень змінної (з урахуванням ОДЗ).

1) ${\displaystyle \frac{a^3}{a}}$ і ${\displaystyle a}$: ${\displaystyle \frac{a^3}{a}=}$${\displaystyle a^2}$, а не ${\displaystyle a}$; крім того, при ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0}$ перший вираз не має змісту — ні;

2) ${\displaystyle \frac{a^2-9}{a-3}}$ і ${\displaystyle a+3}$: при ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 3}$ перший вираз не має змісту, а другий дорівнює 6 — ні;

3) ${\displaystyle \frac{a-3}{a}}$ і ${\displaystyle \frac{a}{a-3}}$: наприклад, при ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$ маємо ${\displaystyle -2}$ і ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$ — ні;

4) ${\displaystyle \frac{{(a-3)}^2}{a}}$ і ${\displaystyle \frac{(a-3)(a-3)}{a}}$: ${\displaystyle {(a-3)}^2=}$${\displaystyle (a-3)(a-3)}$, ОДЗ однакова (${\displaystyle a\ne 0}$) — так.