57° Вправа 57Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 1 · стор. 19

57. Чи правильно, що лише для x ≠ 3 має зміст вираз?

Шукаємо, коли дільник дорівнює нулю. Відповідь «так», якщо це лише ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$.

1) ${\displaystyle \frac{15+x}{3x}}$: ${\displaystyle 3x=}$${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ — ні;

2) ${\displaystyle \frac{3}{x+3}}$: ${\displaystyle x+3=}$${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$ — ні;

3) ${\displaystyle \frac{-2x}{3-x}}$: ${\displaystyle 3-x=}$${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ — так;

4) ${\displaystyle \frac{x+1}{2x-6}}$: ${\displaystyle 2x-6=}$${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ — так;

5) ${\displaystyle (x-3):(x+3)}$: ${\displaystyle x+3=}$${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$ — ні;

6) ${\displaystyle (x^2-3)(x-3)}$ — ділення немає, вираз має зміст за будь-якого ${\displaystyle x}$ — ні.