78 Вправа 78Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 1 · стор. 22

78. Відомо, що x − y = 2,5. Якого значення за тих самих x і y набуває вираз: 1) 4/(x − y); 2) 5 − 12 : (4y − 4x); 3) 3/(5y − 5x) + ⅔?

Перетворюємо вираз так, щоб у ньому з’явилася різниця ${\displaystyle x-y=}$${\displaystyle 2,5}$.

1) ${\displaystyle \frac{4}{x-y}=}$${\displaystyle \frac{4}{2,5}=}$${\displaystyle 1,6}$;

2) ${\displaystyle 5-12:(4y-4x)=}$${\displaystyle 5-\frac{12}{4(y-x)}=}$${\displaystyle 5+\frac{12}{4\left(x-y\right)}=}$${\displaystyle 5+\frac{3}{x-y}=}$${\displaystyle 5+\frac{3}{2,5}=}$${\displaystyle 5+1,2=}$${\displaystyle 6,2}$;

3) ${\displaystyle \frac{3}{5y-5x}+\frac{2}{3}=}$${\displaystyle \frac{3}{5(y-x)}+\frac{2}{3}=}$${\displaystyle -\frac{3}{5\left(x-y\right)}+\frac{2}{3}=}$${\displaystyle -\frac{3}{5\cdot 2,5}+\frac{2}{3}=}$${\displaystyle -\frac{3}{12,5}+\frac{2}{3}=}$${\displaystyle -\frac{6}{25}+\frac{2}{3}=}$${\displaystyle -\frac{18}{75}+\frac{50}{75}=}$${\displaystyle \frac{32}{75}}$.