71 Вправа 71Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 1 · стор. 21

71. Знайдіть значення виразу 2m/(|m| + 1), якщо: 1) m = 0; 2) m = ⅓; 3) m = −0,2; 4) m = 1,5.

${\displaystyle \left|m\right|+1\ge 1}$, тому вираз має зміст за будь-якого ${\displaystyle m}$.

1) Якщо ${\displaystyle m=}$${\displaystyle 0}$, то ${\displaystyle \frac{2\cdot 0}{\left|0\right|+1}=}$${\displaystyle \frac{0}{1}=}$${\displaystyle 0}$;

2) якщо ${\displaystyle m=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$, то ${\displaystyle \frac{2\cdot \frac{1}{3}}{\left|\frac{1}{3}\right|+1}=}$${\displaystyle \frac{2}{3}:1\frac{1}{3}=}$${\displaystyle \frac{2}{3}:\frac{4}{3}=}$${\displaystyle \frac{\stackrel{1}{\cancel{2}}}{\underset{1}{\cancel{3}}}\cdot \frac{\stackrel{1}{\cancel{3}}}{\underset{2}{\cancel{4}}}=}$${\displaystyle \frac{1}{2}}$;

3) якщо ${\displaystyle m=}$${\displaystyle -0,2}$, то ${\displaystyle \frac{2\cdot (-0,2)}{|-0,2|+1}=}$${\displaystyle \frac{-0,4}{1,2}=}$${\displaystyle -\frac{4}{12}=}$${\displaystyle -\frac{1}{3}}$;

4) якщо ${\displaystyle m=}$${\displaystyle 1,5}$, то ${\displaystyle \frac{2\cdot 1,5}{|1,5|+1}=}$${\displaystyle \frac{3}{2,5}=}$${\displaystyle 1,2}$.