957 Вправа 957Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 23 · стор. 283

957. Ціну товару збільшили на 150 %. На скільки відсотків потрібно зменшити отриману ціну, щоб вона стала дорівнювати початковій ціні?

Нехай початкова ціна товару — ${\displaystyle x}$ грн. Після збільшення на ${\displaystyle 150\mathrm{\%}}$ ціна стала: ${\displaystyle x+1,5x=}$${\displaystyle 2,5x}$ (грн);

Нехай отриману ціну потрібно зменшити на ${\displaystyle n\mathrm{\%}}$. Складаємо рівняння;

${\displaystyle 2,5x\cdot (1-\frac{n}{100})=}$${\displaystyle x}$;

${\displaystyle 1-\frac{n}{100}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{x}}{2,5\cancel{x}}}$;

${\displaystyle 1-\frac{n}{100}=}$${\displaystyle 0,4}$;

${\displaystyle \frac{n}{100}=}$${\displaystyle 1-0,4}$;

${\displaystyle \frac{n}{100}=}$${\displaystyle 0,6}$ | ${\displaystyle \cdot 100}$

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 0,6\cdot 100}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 60}$ %.

Відповідь: на ${\displaystyle 60\mathrm{\%}}$.