968* Вправа 968Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 23 · стор. 285

968. Робочий день зменшився з восьми годин до семи. На скільки відсотків потрібно підвищити продуктивність праці, щоб за тих самих розцінок зарплата зросла на 5 %?

Нехай ${\displaystyle x}$ грн — зарплата за 1 год до зміни, ${\displaystyle n}$ — коефіцієнт підвищення продуктивності;

Зарплата до зміни за 8 год: ${\displaystyle 8x}$ грн;

після зміни за 7 год з урахуванням підвищення продуктивності: ${\displaystyle 7\cdot nx}$ грн; вона має зрости на ${\displaystyle 5\mathrm{\%}}$.

${\displaystyle 1,05\cdot 8x=}$${\displaystyle 7\cdot nx}$ | ${\displaystyle :x}$

${\displaystyle 1,05\cdot 8\cancel{x}=}$${\displaystyle 7n\cancel{x}}$;

${\displaystyle 8,4=}$${\displaystyle 7n}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 8,4:7}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 1,2}$;

Відсоток підвищення продуктивності: ${\displaystyle (1,2-1)\cdot 100\mathrm{\%}=}$${\displaystyle 0,2\cdot 100\mathrm{\%}=}$${\displaystyle 20\mathrm{\%}}$.

Відповідь: на ${\displaystyle 20\mathrm{\%}}$.