500 Вправа 500Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 9 · стор. 93

500. Вулиця KP є середньою лінією трикутника ABC, що утворюється вулицями AB, BC та AC (мал. 9.10). а) Чи подібні трикутники ABC і KBP? б) Чи пропорційні відрізки BP і BC відрізкам KP і AC? А відрізки BP і PC відрізкам KP і AC? в) Знайди відношення KB : AB, BP : PC, KP : AC. г) У скільки разів P△ABC більший за P△KBP?

а) △ABC ~ △KBP;

б) так; (BP : BC = KP : AC = 1 : 2); BP і PC відрізкам KP і AC — ні (BP : PC = 1 : 1, а KP : AC = 1 : 2);

в) KB : AB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$; BP : PC = 1 : 1; KP : AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

г) k = 2, тому P△ABC = 2P△KBP — у 2 рази.