593 Вправа 593Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 120

Умова

Чи має розв’язки рівняння? а) x² = −1/3 · x − 1; б) x² = x − 3; в) 4/x = x².

593. Чи має розв’язки рівняння? а) x² = −1/3 · x − 1; б) x² = x − 3; в) 4/x = x².

Розв’язки рівняння — абсциси спільних точок графіків лівої і правої частин.

а) $y =$ $x^{2}$ і $y =$ $- \frac{1}{3} x - 1$ ;

Пряма $y =$ $- \frac{1}{3} x - 1$ — таблиця значень:

$x$	$- 6$	$- 3$	$0$	$3$
$y$	$1$	$0$	$- 1$	$- 2$

Графік

пряма лежить нижче параболи — спільних точок немає;

розв’язків немає;

б) $y =$ $x^{2}$ і $y =$ $x - 3$ ;

Пряма $y =$ $x - 3$ — таблиця значень:

$x$	$0$	$3$	$5$
$y$	$- 3$	$0$	$2$

Графік

пряма лежить нижче параболи — спільних точок немає;

розв’язків немає;

в) $y =$ $\frac{4}{x}$ і $y =$ $x^{2}$ ;

Гіпербола $y =$ $\frac{4}{x}$ — таблиця значень:

$x$	$- 4$	$- 2$	$- 1$	$1$	$2$	$4$
$y$	$- 1$	$- 2$	$- 4$	$4$	$2$	$1$

Графік

графіки мають одну спільну точку в I чверті ( $x \approx 1, 6$ );

рівняння має один розв’язок.