611 Вправа 611Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 122

611. Розв’яжи графічно рівняння: а) x² = |x|; б) x² = 1/|x|.

а) ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle \left|x\right|}$;

графік ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \left|x\right|}$: при ${\displaystyle x\ge 0}$ — ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x}$, при ${\displaystyle x<0}$ — ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -x}$;

Функція ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \left|x\right|}$ — таблиця значень:

спільні точки: ${\displaystyle (-1;1)}$, ${\displaystyle (0;0)}$, ${\displaystyle (1;1)}$;

перевірка: ${\displaystyle {(-1)}^2=}$${\displaystyle |-1|=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle 0^2=}$${\displaystyle \left|0\right|=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 1^2=}$${\displaystyle \left|1\right|=}$${\displaystyle 1}$;

корені: ${\displaystyle -1;0;1}$;

б) ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle \frac{1}{\left|x\right|}}$, ${\displaystyle x\ne 0}$;

графік ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{1}{\left|x\right|}}$ симетричний відносно осі ${\displaystyle y}$, вітки в I і II чвертях;

Функція ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{1}{\left|x\right|}}$ — таблиця значень:

спільні точки: ${\displaystyle (-1;1)}$, ${\displaystyle (1;1)}$;

корені: ${\displaystyle -1;1}$.