614 Вправа 614Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 122

Умова

Спрости вираз.

614. Спрости вираз.

Розкриваємо дужки, починаючи з внутрішніх; мінус перед дужками змінює знаки доданків.

а) $2 a^{2} + 3 - ((a^{2} - 5 a b) - (7 - 3 a b))$ =

= $2 a^{2} + 3 - (a^{2} - 5 a b - 7 + 3 a b)$ =

= $2 a^{2} + 3 - (a^{2} - 2 a b - 7)$ =

= $2 a^{2} + 3 - a^{2} + 2 a b + 7 =$ $a^{2} + 2 a b + 10$ ;

б) $- (1 - 6 x y) + (7 + x^{4} - (4 x y + 6 - 2 x^{4}))$ =

= $- 1 + 6 x y + (7 + x^{4} - 4 x y - 6 + 2 x^{4})$ =

= $- 1 + 6 x y + 7 + x^{4} - 4 x y - 6 + 2 x^{4}$ =

= $3 x^{4} + 2 x y$ ;

в) $4 a^{3} + b^{3} - (a^{3} - 5 a b + (3 a^{3} - (3 b^{3} + 4 a b - a^{3})))$ ;

1) $3 a^{3} - (3 b^{3} + 4 a b - a^{3})$ =

= $3 a^{3} - 3 b^{3} - 4 a b + a^{3} =$ $4 a^{3} - 3 b^{3} - 4 a b$ ;

2) $a^{3} - 5 a b + (4 a^{3} - 3 b^{3} - 4 a b)$ =

= $5 a^{3} - 9 a b - 3 b^{3}$ ;

3) $4 a^{3} + b^{3} - (5 a^{3} - 9 a b - 3 b^{3})$ =

= $4 a^{3} + b^{3} - 5 a^{3} + 9 a b + 3 b^{3}$ =

= $- a^{3} + 4 b^{3} + 9 a b$ .