616 Вправа 616Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 122

616. При якому значенні x: а) значення виразу |x − 5| + 9 найменше; б) значення виразу 12 − |2x + 3| найбільше?

Модуль будь-якого числа невід’ємний: ${\displaystyle \left|a\right|\ge 0}$, найменше значення модуля — 0.

а) ${\displaystyle |x-5|+9\ge 9}$;

найменше значення 9, коли ${\displaystyle x-5=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 5}$;

б) ${\displaystyle 12-|2x+3|\le 12}$;

найбільше значення 12, коли ${\displaystyle 2x+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 2x=}$${\displaystyle -3}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -1,5}$.