602 Вправа 602Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 12 · стор. 121

602. Дано графік функції y = −x². Чи перетинає графік пряма? а) y = 1; б) y = −1; в) y = 4; г) y = −4; ґ) y = 81; д) y = −81. Якщо перетинає, то в якій точці?

Значення ${\displaystyle -x^2\le 0}$, тому прямі ${\displaystyle y=}$${\displaystyle c}$ з ${\displaystyle c>0}$ графік не перетинають;

при ${\displaystyle c<0}$ — дві точки: ${\displaystyle -x^2=}$${\displaystyle c}$.

а) ${\displaystyle 1>0}$ — не перетинає;

б) ${\displaystyle -x^2=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 1}$ — ${\displaystyle \left(-1;-1\right),\left(1;-1\right)}$;

в) ${\displaystyle 4>0}$ — не перетинає;

г) ${\displaystyle -x^2=}$${\displaystyle -4}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 2}$ — ${\displaystyle \left(-2;-4\right),\left(2;-4\right)}$;

ґ) ${\displaystyle 81>0}$ — не перетинає;

д) ${\displaystyle -x^2=}$${\displaystyle -81}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 81}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 9}$ — ${\displaystyle \left(-9;-81\right),\left(9;-81\right)}$.