1037 Вправа 1037Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 18 · стор. 207

1037. Навколо кола опишіть: 1) шестикутник; 2) п'ятикутник. Позначте точки їх дотику до кола. Виміряйте утворені на сторонах відрізки. Чи справджується властивість відрізків дотичних? Як можна знайти периметр многокутника?

1) Описаний шестикутник ABCDKL.

LP, LM – відрізки дотичних;

LP = LM ≈ 1,5 см.

2) Описаний п'ятикутник ABCDE.

AM, AK – відрізки дотичних;

AM = AK ≈ 1,8 см.

Аналогічно рівні відрізки дотичних, проведених з інших вершин.

Отже, властивість відрізків дотичних справджується.

Кожна сторона описаного многокутника складається з двох відрізків дотичних.

Тому периметр дорівнює подвоєній сумі відрізків дотичних, узятих по одному від кожної вершини.

Відповідь: так; P = 2 · (сума відрізків дотичних, проведених з кожної вершини).