1045 Вправа 1045Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 18 · стор. 208

1045. Три кути многокутника дорівнюють: 1) по 80°; 2) по 90°. Усі інші кути дорівнюють по 150°. Яка кількість вершин у многокутнику?

Нехай n – кількість вершин многокутника.

Сума його кутів 180°(n – 2).

1) 3 · 80° + 150°(n – 3) = 180°(n – 2);

240° + 150°n – 450° = 180°n – 360°;

30°n = 150°;

n = 5.

2) 3 · 90° + 150°(n – 3) = 180°(n – 2);

270° + 150°n – 450° = 180°n – 360°;

30°n = 180°;

n = 6.

Відповідь: 1) 5; 2) 6.