1042 Вправа 1042Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 18 · стор. 208

1042. Знайдіть кількість діагоналей у: 1) десятикутнику (мал. 468); 2) сімнадцятикутнику (мал. 469).

Кількість діагоналей n-кутника: ${\displaystyle \frac{\mathbf{n}\mathbf{(}\mathbf{n}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}}{\mathbf{2}}}$.

1)

n = 10; ${\displaystyle \frac{\mathbf{10}\mathbf{\cdot }\mathbf{(}\mathbf{10}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{10}\mathbf{\cdot }\mathbf{7}}{\mathbf{2}}}$ = 35;

2)

n = 17; ${\displaystyle \frac{\mathbf{17}\mathbf{\cdot }\mathbf{(}\mathbf{17}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{17}\mathbf{\cdot }\mathbf{14}}{\mathbf{2}}}$ = 119.

Відповідь: 1) 35; 2) 119.