1046 Вправа 1046Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 18 · стор. 208

1046. Три кути многокутника дорівнюють по 100°. Усі інші кути дорівнюють по 120°. Яка кількість вершин у многокутнику?

Дано: n-кутник; три кути по 100°; інші кути по 120°.

Знайти: n.

Розв'язання

Сума кутів n-кутника: S = (n – 2) · 180°.

За умовою: S = 3 · 100° + (n – 3) · 120°.

Складаємо рівняння:

(n – 2) · 180 = 3 · 100 + (n – 3) · 120;

180n – 360 = 300 + 120n – 360;

180n – 120n = 300;

60n = 300;

n = 5.

Відповідь: 5.