100 Вправа 100Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 1 · стор. 20

100. Три сторони чотирикутника дорівнюють 10 см, 15 см і 20 см. Чи може периметр чотирикутника дорівнювати: 1) 90 см; 2) 72 см; 3) 115 см?

10 + 15 + 20 = 45 (см) – сума трьох даних сторін.

1) Якщо P = 90 см, то 90 – 45 = 45 (см) – четверта сторона;

45 = 10 + 15 + 20 – найдовша сторона не менша від суми трьох інших, тому такого чотирикутника не може бути.

2) Якщо P = 72 см, то 72 – 45 = 27 (см) – четверта сторона;

27 < 10 + 15 + 20, а 20 < 10 + 15 + 27 – такий чотирикутник може бути.

3) Якщо P = 115 см, то 115 – 45 = 70 (см) – четверта сторона;

70 > 10 + 15 + 20 – такого чотирикутника не може бути.

Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) ні.