93 Вправа 93Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 1 · стор. 19

93. Три кути чотирикутника прямі. Доведіть, що й четвертий його кут – прямий.

Дано: ∠1 = ∠2 = ∠3 = 90°.

Довести: ∠4 = 90°.

Доведення

За теоремою про суму кутів чотирикутника ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.

∠4 = 360° – (∠1 + ∠2 + ∠3) =

= 360° – (90° + 90° + 90°) = 90°.

Отже, четвертий кут також прямий.

Що і потрібно було довести.