113 Вправа 113Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 1 · стор. 20
Умова
Чи існує чотирикутник, зовнішні кути якого дорівнюють: 1) 120°, 80°, 59° і 101°; 2) 49°, 98°, 68° і 125°?
Розв'язок
113. Чи існує чотирикутник, зовнішні кути якого дорівнюють: 1) 120°, 80°, 59° і 101°; 2) 49°, 98°, 68° і 125°?
Сума зовнішніх кутів чотирикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360° (задача 112).
1) 120° + 80° + 59° + 101° = 360°.
Отже, такий чотирикутник існує.
2) 49° + 98° + 68° + 125° = 340° ≠ 360°.
Отже, такого чотирикутника не існує.
Відповідь: 1) так; 2) ні.