118 Вправа 118Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 1 · стор. 21
Умова
Діагональ чотирикутника поділяє його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть довжину діагоналі, якщо периметр чотирикутника дорівнює 50 см.
Розв'язок
118. Діагональ чотирикутника поділяє його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть довжину діагоналі, якщо периметр чотирикутника дорівнює 50 см.
Дано: ABCD – чотирикутник; PABCD = 50 см;
P△ABD = 30 см; P△BCD = 40 см.
Знайти: BD.
Розв'язання
P△ABD + P△BCD = AB + BD + AD + BD + BC + CD =
= PABCD + 2BD;
30 + 40 = 2BD + 50;
2BD = 70 – 50;
2BD = 20;
BD = 10 (см).
Відповідь: 10 см.