735 Вправа 735Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 143

735. Обчисли значення добутку.

Добуток коренів: ${\displaystyle \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=}$${\displaystyle \sqrt{ab}}$; під коренем шукаємо точний квадрат.

а) ${\displaystyle \sqrt{2}\cdot \sqrt{32}=}$${\displaystyle \sqrt{2\cdot 32}=}$${\displaystyle \sqrt{64}=}$${\displaystyle 8}$;

б) ${\displaystyle \sqrt{14}\cdot \sqrt{56}=}$${\displaystyle \sqrt{14\cdot 14\cdot 4}=}$${\displaystyle \sqrt{14^2}\cdot \sqrt{4}}$=

=${\displaystyle 14\cdot 2=}$${\displaystyle 28}$;

в) ${\displaystyle \sqrt{75}\cdot \sqrt{3}=}$${\displaystyle \sqrt{225}=}$${\displaystyle 15}$;

г) ${\displaystyle \sqrt{11}\cdot \sqrt{44}=}$${\displaystyle \sqrt{11\cdot 11\cdot 4}=}$${\displaystyle 11\cdot 2=}$${\displaystyle 22}$;

ґ) ${\displaystyle \sqrt{15}\cdot \sqrt{60}=}$${\displaystyle \sqrt{15\cdot 15\cdot 4}=}$${\displaystyle 15\cdot 2=}$${\displaystyle 30}$;

д) ${\displaystyle \sqrt{135}\cdot \sqrt{15}=}$${\displaystyle \sqrt{15\cdot 9\cdot 15}=}$${\displaystyle 15\cdot 3=}$${\displaystyle 45}$;

е) ${\displaystyle \sqrt{200}\cdot \sqrt{0,18}=}$${\displaystyle \sqrt{36}=}$${\displaystyle 6}$;

є) ${\displaystyle \sqrt{12,5}\cdot \sqrt{24,5}=}$${\displaystyle \sqrt{25\cdot 0,5\cdot 24,5}}$=

=${\displaystyle \sqrt{25\cdot 12,25}=}$${\displaystyle 5\cdot 3,5=}$${\displaystyle 17,5}$;

ж) ${\displaystyle \sqrt{3,2}\cdot \sqrt{80}=}$${\displaystyle \sqrt{256}=}$${\displaystyle 16}$.