746 Вправа 746Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 144

746. Обчисли найраціональнішим способом.

Різниця квадратів: ${\displaystyle a^2-b^2=}$${\displaystyle (a-b)(a+b)}$.

а) ${\displaystyle \sqrt{20^2-16^2}=}$${\displaystyle \sqrt{(20-16)(20+16)}}$=

=${\displaystyle \sqrt{4\cdot 36}=}$${\displaystyle 2\cdot 6=}$${\displaystyle 12}$;

б) ${\displaystyle \sqrt{29^2-20^2}=}$${\displaystyle \sqrt{(29-20)(29+20)}}$=

=${\displaystyle \sqrt{9\cdot 49}=}$${\displaystyle 3\cdot 7=}$${\displaystyle 21}$;

в) ${\displaystyle \sqrt{17^2-8^2}=}$${\displaystyle \sqrt{(17-8)(17+8)}=}$${\displaystyle \sqrt{9\cdot 25}}$=

=${\displaystyle 3\cdot 5=}$${\displaystyle 15}$;

г) ${\displaystyle \sqrt{25^2-24^2}=}$${\displaystyle \sqrt{(25-24)(25+24)}}$=

=${\displaystyle \sqrt{1\cdot 49}=}$${\displaystyle 1\cdot 7=}$${\displaystyle 7}$;

ґ) ${\displaystyle \sqrt{41^2-40^2}=}$${\displaystyle \sqrt{(41-40)(41+40)}}$=

=${\displaystyle \sqrt{1\cdot 81}=}$${\displaystyle 1\cdot 9=}$${\displaystyle 9}$;

д) ${\displaystyle \sqrt{50,5^2-49,5^2}}$=

=${\displaystyle \sqrt{(50,5-49,5)(50,5+49,5)}=}$${\displaystyle \sqrt{1\cdot 100}}$=

=${\displaystyle 1\cdot 10=}$${\displaystyle 10}$.